IPv4·IPv6 子网计算器

子网掩码和前缀长度是同一边界的两种写法。255.255.255.0 与 /24 指的是同一回事。这个边界划分的是什么，又为什么只能用整数表示，回到32位的排列就能明白。

IPv4地址是一个32位的数值。这32位中，哪些表示网络、哪些表示其中的设备，地址本身并没有写明。另行指明边界位置的，就是子网掩码。

子网掩码与地址一样是32位的排列，网络部分的位为1，主机部分的位为0。把 255.255.255.0 写成二进制，就是24个1后面接8个0。用一个数值表示这“24个1”的，就是前缀长度，写作 /24。两者是同一边界的不同记法，所指的位置并无不同。

掩码中的1必须从左起连续排列。RFC 1812（1995年6月）将此定为要求，中间夹有0的排列在当今的路由中无法处理。原因在于匹配的方式。判断某个目的地址是否属于该网络，只需进行一次比较：高n位是否一致。只要1是连续的，边界就能用n这一个数值表示，比较也只是前缀匹配。若1不连续，就必须另外传递要比较哪些位；多条路由同时匹配时无法决定采用哪一条，也无法把多个范围合并为一个。

因此，前缀长度是0到32之间的整数，边界不能落在某一位的中间。主机部分剩余的位数，由32减去前缀长度决定。

每个子网中都有两个不能分配给设备的地址：网络地址和广播地址。由于这两个被排除在外，可用主机数比地址总数少2。为什么偏偏是这两个，看一看主机部分的位排列就能明白。

子网中有两个地址不分配给设备：主机部分的位全为0的地址和全为1的地址。

主机部分全为0的地址称为网络地址，用作指代该子网本身的标识。路由表中写的 192.168.10.0/24 这样的记法，就是这种形式。假如把这个地址分配给一台设备，指代整个网络的排列与指代其中一台设备的排列就会完全相同。由于无法区分二者，它被排除在分配对象之外。

主机部分全为1的地址称为广播地址，用于把该子网上的所有设备指定为目的地。RFC 919 和 RFC 922（均为1984年10月）规定了这一格式。这种排列是为了同时送达多个对象，因此不能分配给某一台特定的设备。

排除这两个之后，可用主机数就是地址总数减去2。/24 为 256 − 2，即254；/26 为 64 − 2，即62。

另外，“最小地址和最大地址”这种记忆方式，只是把结果换了个说法。定义在于主机部分的位排列，数值上的大小是由此推出的。

子网的可用主机数，是从全部地址中减去网络地址和广播地址这两个求得的。把这一计算直接套用到 /31，结果为0；套用到 /32，则为负数。但实际上 /31 按2处理，/32 按1处理。这是因为在 /31 和 /32 上，减法的前提并不成立。

主机数之所以能用“全部地址 − 2”求得，是因为主机部分全为0的地址指代网络地址，全为1的地址被保留为广播地址。这两个地址不分配给特定的设备。

在 /30 中，4个地址中有2个用于上述用途，其余2个分配给主机。用 /30 表示点对点链路（只有两台设备彼此相对的区段）时，该区段占用4个地址，其中分配给设备的是2个。

RFC 3021（2000年12月）规定，仅在用 /31 表示这种区段时，不适用这一减法。在点对点链路上，一端发出的数据包总是由另一端接收。既然不需要把目的地指定为“该子网内的所有成员”，也就没有设置广播地址的理由。主机部分全为0的地址，过去也曾作为旧式的广播目的地使用，如今已没有这一作用。RFC 3021 规定把这两个地址都解释为主机地址。结果，/31 的2个地址都分配给主机，可用主机数为2。其目的在于减少地址空间的消耗。

另外，能否解释 /31 因实现而异。RFC 中有规定，与所有设备都支持，是两回事。

/32 的原因则不同。它只有1个地址宽，要分成网络地址和广播地址，被划分的对象本身就不存在。这1个地址用于表示只指向单一地址的路由（主机路由），或没有物理端口的环回接口。可用主机数为1。

在32位的地址空间中，有若干范围的用途是预先确定的。可在组织内部自由使用的私有地址就是其中之一，其路由不会在互联网上通告。规定这些范围的文件不止一份，范围之间还可能相互嵌套。

IPv4地址空间中，有一些范围不参与通常的分配，因为其用途已预先确定。其中具有代表性的就是私有地址。

RFC 1918（1996年2月）把 10.0.0.0/8、172.16.0.0/12、192.168.0.0/16 这3个范围划给组织内部使用。这些范围不会在互联网上进行路由通告。因此，即使不同组织同时使用相同的地址，彼此也互不影响。反过来说，把不同组织的网络直接相连时，两侧可能出现相同的地址。

用途已确定的范围还有其他一些。127.0.0.0/8 是指向自身的环回，169.254.0.0/16 是用于地址自动配置的链路本地，192.0.2.0/24、198.51.100.0/24、203.0.113.0/24 专用于文档中的示例，100.64.0.0/10 则用于在运营商一侧共享地址。整理这些范围的框架，由 RFC 6890（2013年4月）规定。

范围可能相互嵌套。240.0.0.0/4 是为将来使用而保留的大范围，但位于其内部的 255.255.255.255/32 被另行规定为受限广播。判断某个地址属于哪个范围时，要在匹配的范围中选取前缀长度最长的那个。若一找到较短的范围就立即认定，结果就会不同。

用途已确定的地址范围，除了名称和依据的文件之外，还登记有表示处理方式的属性。能否到达互联网？路由器能否转发？这两个属性的组合因范围而异，无法从名称推断。

IANA 把用途已确定的地址范围汇集在“特殊用途地址登记簿”中。每个范围除了名称和依据的 RFC 之外，还附有能否用作源地址、能否用作目的地址等5个属性。属性的框架由 RFC 6890 制定，并由 RFC 8190（2017年6月）修订。其中直接用于设计和运维判断的，是路由器转发和域外可达性。

路由器转发表示路由器能否把以该范围为目的地的数据包从一个接口转交到另一个接口。169.254.0.0/16 的链路本地为“不转发”，不会离开同一网段。用这个范围的地址能够通信的对象，仅限于同一网段之内。

域外可达性表示数据包能否越过组织管理范围（管理域）的边界。RFC 1918 的3个范围，转发为“可以转发”，可达性为“不可达”。在组织内部可以纳入路由，但要发往外部就需要地址转换。100.64.0.0/10 也是同样的组合，即使不属于 RFC 1918，处理方式也一样。

组合无法由名称决定。有些范围虽属特殊用途，却可以到达域外。192.31.196.0/24（AS112）在互联网上使用，用来接收私有地址等的反向解析查询。若在边界一律丢弃特殊用途的范围，就连这类范围也会被拦下。也有像 2002::/16（6to4）这样，可达性登记簿未规定的范围。

过去，IPv4地址的边界位置由开头的位决定，可用的划分只有3种。CIDR取消了这种固定方式，改为用前缀长度明确指出边界。其结果是，把多个范围合而为一的汇总得以成立。

1993年以前，IPv4地址是在类别这一框架下处理的。看地址开头的位就能知道它属于哪个类别，类别一旦确定，边界的位置也就确定了。面向互联网分配的单位，仅限于网络部分为8位、16位、24位中的一种。

这种方式下，分配的粒度很粗。对于想容纳500台设备的组织，含256个地址的范围不够，下一个选项就是含65,536个地址的范围。此外，由于每个组织分到各自的范围，路由表的条目数会随分配数量成比例增加。

RFC 1518 和 RFC 1519（均为1993年9月）规定的CIDR，取消了由类别固定边界的做法，改为明确指出前缀长度的方式。边界可以设在0到32之间的任何位置。

边界变得自由之后，多个范围就能合并为一个记法。这就是汇总。192.168.0.0/24 和 192.168.1.0/24 合起来可以写成 192.168.0.0/23。不过有条件：要合并的范围必须连续，合并后的大小必须是2的幂，而且开头的地址必须是合并后大小的倍数。192.168.1.0/24 和 192.168.2.0/24 虽然相邻，但 192.168.1.0 不在 /23 的边界上，因此不能合并为一个。

两个CIDR地址块之间的关系，必定属于以下5种之一：相同、包含、被包含、相邻、分离。只重叠一半的状态不会出现。这是由地址块的构成方式决定的，并不是为了方便判断而省略。

CIDR地址块有两个约束：大小是2的幂，以及开头的地址是自身大小的倍数。不在这种边界上的范围，根本无法用前缀记法写出来。

这些约束限制了两个地址块之间的关系。大小相同时，范围要么完全一致，要么完全不相交。再看大小不同的情况。设较大的为A，较小的为B。A从自身大小的倍数开始，而且A的大小能被B的大小整除，因为两者都是2的幂，且B比A小。因此，A的内部可以整齐地分成与B同样大小的若干部分。B也落在边界上，所以B要么与A内部的某一部分完全一致，要么位于A之外。它不可能处在越出边界的位置。

结果，可能的关系就是以下5种。范围完全相同，就是相同。一方完全包含另一方，就是包含或被包含。不相交且一方的末尾与另一方的开头相接，就是相邻。连相接都没有，就是分离。

要形成只重叠一半的状态，就必须把其中一方的开头从边界上错开。错开后的范围无法用前缀记法表示，因此不作为CIDR地址块存在。

把一个范围分成多个时，有两种方法：全部切成相同大小，或根据所需的大小加以变化。前者称为FLSM，后者称为VLSM。两者的区别不在于工作量，而在于划分之后剩下什么。

FLSM是把原范围分成相等大小的方法。前缀长度每增加1位，部分的数量就翻一倍，因此划分数仅限于2、4、8这样的2的幂。由于所有部分大小相同，大小由需要地址最多的那个部分决定。其他部分也分配同样的大小。

VLSM是每个部分使用不同前缀长度的方法。把各部分所需的设备数加上网络地址和广播地址这2个，再分别向上取整到2的幂。按从大到小的顺序沿边界排列，各部分的开头总是落在自身大小的倍数上，中间就不会产生无法使用的空隙。如果先放小的部分，为了让后放的较大部分落在边界上，其前面可能会空出一段。

VLSM要成立，路由信息中必须包含前缀长度。因为各部分的长度不同，只传递地址无法还原边界。不传递长度的路由方式，无法在一个范围内部混用不同的长度。

划分之后剩下的东西不同。FLSM中，需求较小的部分会有剩余。VLSM不容易出现剩余，但各部分边界的位置各不相同。

在虚拟网络中创建子网时，可用主机数可能比通常的计算结果少。这是因为平台为自身的功能预留了一部分地址。被扣除的数量与可创建的最小大小是联动的。

在物理网络中，被扣除的是网络地址和广播地址这两个。在虚拟网络中，除此之外还会预留平台自身使用的地址。

被预留的通常是子网开头连续的几个地址和末尾的1个地址。开头部分是平台所提供功能的地址，例如该子网的默认网关，以及接收名称解析查询的地址。也有一部分是为将来增加功能而空出来的。末尾的1个地址因处在相当于广播地址的位置而被预留。无论虚拟网络内部是否真的投递广播，它都不在分配对象之内。

由于预留的数量是固定的，子网的大小就有了下限。例如，若包括网络地址和末尾的1个在内共预留5个，那么含16个地址的子网还剩11个，而含8个地址的子网只剩3个。子网越小，预留部分所占的比例就越大。平台会在剩余数量不足以实际使用之前，规定可创建的最小大小。

上限也有规定。与下限不同，上限的规定与预留的数量无关。

预留的数量、最小大小和最大大小因平台而异。

IPv6并不只是把地址长度扩展到128位。广播这一机制本身没有了，求可用主机数的减法也随之消失。计数方式和写法也随着数位的规模发生了变化。

IPv6地址为128位，写成8个由4位十六进制数组成的组（每组16位），并用冒号分隔。各组开头的0可以省略，连续的全0组可以用双冒号合并省略。不过，双冒号只能使用1处。如果用在2处，就无法还原每处各代表几个组。

IPv6中不存在广播地址。想送达所有节点时，以该用途的组播地址为目的地。在组播中，只有决定接收该地址的节点才会处理，因此可以按用途缩小投递对象。由于这一变化，已不再有保留子网末尾地址的理由。

相当于网络地址的排列，也不需要为广播而空出来。在IPv4中理所当然的“减2”，在IPv6中不再进行。不过，接口ID全为0的地址，被 RFC 4291（2006年2月）保留，用于指代该子网的路由器。

地址数的数位也变了。一个 /64 子网就含有18,446,744,073,709,551,616个地址。与IPv4整体约43亿相比，就能看出数量级的差别。这个值比无符号64位整数能表示的最大值还多1，因此处理时必须选择不会溢出的表示方式。

各用途的范围也有规定。fe80::/10 是仅在同一链路内有效的链路本地，fc00::/7 用于组织内部，2001:db8::/32 专用于文档中的示例。实际分配给组织内部使用的，是 fc00::/7 中 fd00::/8 那一半。